NAMA : TOMAS
NIM : 292008221
KELAS : B
TUGAS : KONSEP DASAR MATEMATIKA III
Soal :
1. Apa yang anda pahami tentang kongruensi dan kesebangunan, berikan penjelasan tentang persamaannya dan perbedaannya.
2. Apa yang anda pahami tentang segitiga, segiempat,segi 7 dan segi- n ?
3. Apa perbedaan segi n beraturan dan tidak beraturan ?
4. Apa perbedaan antara belah ketupat dan laying-layang? Jelaskan jawaban anda?
5. Apa yang anda pahami tentang transpormasi?
6. Apa perbedaan dari refleksi, rotasi,dilatasi, dan translasi, bagaimana langkah-langkah membelajarkan masing-masing materi tersebut?
Jawaban :
1. Kongruensi
Dua buah bangun dikatakan kongruen jika dan hanya jika tersusun dari refleksi, translasi atau rotasi dari bangun-bangun tersebut dengan bayangannya. Dua bangun yang saling kongruen dilambangkan dengan tanda . Penerapan dalam bentuk kongruen ini bisa dihasilkan dari bentuk pengubinan atau pola-pola desain interior lainnya. Dua buah bangun dikatakan kongruen jika ukuran dan bentuknya sama.
Sedangkan
Kesebangunan
Dua buah bangun dikatakan sebangun jika bentuknya sama dan ukurannya berbeda tetapi sisi-sisinya sama.
Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi persyaratan berikut:
(1) Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian dan
(2) Pasangan sudut yang bersesuaian sama besar. Sedangkan untuk dua bangun dikatakan saling kongruen satu sama lain jika memenuhi postulat sss (sisi, sisi, sisi), s sd s (sisi, sudut, sisi), sd s sd (sudut, sisi sudut), s, s, sd (sisi, sisi, sudut) dan s, sd, sd (sisi, sudut, sudut). Kesebangunan dan kongruensi bentuk-bentuk geometri dapat dijelaskan melalui bentuk transformasi yaitu kesebangunan dengan dilatasi sedangkan kongruensi dengan refleksi, translasi dan rotasi.
Persamaan : bentuknya sama dan sisi-sisinya sama
Perbedaan : ukurannya berbeda
2. Segitiga adalah nama bangun datar yang mempunyai 3 sisi dan jumlah semua sudutnya 180o.
Menurut panjang sisinya:
• Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
Segitiga sama sisi
• Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
Segitiga sama kaki
• Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
Segitiga sembarang
Menurut besar sudut terbesarnya:
• Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
Segitiga siku-siku
• Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya > 90o
Segitiga tumpul
• Segitiga lancip adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya < 90o
Segitiga lancip
Segiempat adalah Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis Segi Empat
1. Persegi
a. Mengenal Persegi
Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
A B
Misal :
C D
Persegi tersebut dinamai persegi ABCD karena titik-titik sudutnya A, B, C, dan D, sedangkan sisi-sisinya AB, BC, CD, dan DA, panjang keempat sisinya sama panjang.
Sifat-sifat persegi :
1. Keempat sisinya sama panjang.
2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku.
3. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus, sama panjang.
b. Keliling dan Luas Persegi
Keliling persegi adalah penjumlahan panjang sisi-sisinya. Oleh karena sebuah persegi memiliki empat sisi yang sama panjang, maka keliling persegi adalah :
K = sisi + sisi + sisi + sisi
= 4 x sisi
= 4 x s
Sementara, luas persegi adalah :
L = sisi x sisi
= s x s
2. Persegi Panjang
a. Mengenal Persegi Panjang
Persegi Panjang adalah bangun segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.
K L
N M
Persegi panjang tersebut dinamai persegi panjang KLMN karena titik-titik sudutnya K, L, M, dan N, sedang sisi-sisinya KL, LM, MN, dan NK. Panjang sisi KL = panjang sisi MN dan panjang sisi LM = panjang sisi NK.
Persegi panjang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
1). Memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang.
2). Keempat sudutnya siku-siku.
3). Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang.
4). Mempunyai dua sumbu simetri.
b. Keliling dan Luas Persegi panjang
Keliling persegi panjang adalah penjumlahan panjang sisi-sisinya. Seperti diketahui sebuah persegi panjang memiliki dua sisi berhadapan yang sama panjang ( panjang dan lebar )
Oleh karena itu keliling persegi panjang adalah :
K = panjang + lebar + panjang + lebar
= 2 x (panjang + lebar)
= 2 x ( p + l )
3. Jajar Genjang
a. Mengenal Jajar Genjang
Jajar Genjang adalah bangun segi empat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Jajaran genjang mempunyai sifat-sifat :
1). Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan saling sejajar.
2). Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
3). Jumlah sudut-sudut yang berderkatan sama dengan 180˚.
4). Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sam panjang.
b. Luas Jajar Genjang
Luas = alas x tinggi
4. Belah Ketupat
a. Mengenal Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Belah ketupat mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
1. Semua sisinya sama panjang.
2. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri.
3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
4. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
b. Luas Belah Ketupat
Luas belah ketupat adalah Setengah dari perkalian panjang kedua diagonalnya.
5. Layang-layang
a. Mengenal Layang-layang
Layang-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Layang-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
1. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
2. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
3. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
4. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus.
b. Luas Layang-layang
Luas layang – layang adalah Setengah dari perkalian panjang kedua diagonalnya.
6. Trapesium
a. Mengenal Trapesium
Trapesium adalah bangun segi empat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar. P
R S
X
Pada trapesium PQRS :
1. PR dan QS disebut kaki-kaki trapesium.
2. RS disebut sisi alas trapesium.
3. PQ disebut sisi atas trapesium.
4. PX disebut tingggi trapesium.
Trapesium dikelompokkan menjadi tiga jenis yaitu :
1. Trapesium siku – siku yaitu trapezium yang memiliki sepasang sudut siku – siku.
2. Trapesium sama kaki yaitu trapesium yang memiliki sepasang sisi yang berhadapan yang sama panjang.
3. Trapesium sembarang yaitu trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.
b. Luas Trapesium
Luas Trapesium adalah Jumlah dua sisi sejajar kali tinggi dibagi dua.
Segi7 adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
Pengertian Segi –n ( Segi banyak )
Dalam segi – n dapat ditarik satu titik sudut ( n-3 ) buah diagonal .Jumlah diagonal suatu segi – n adalah 1/2 .n( n-2 ).Jumlah sudut suatu segi – n adalah (n-2 ) x 180.Jumlah sudut luar segi – n besarnya 360
3. Perbedaan segi-n beraturan dan segi-n tidak beraturan :
Segi-n beraturan : segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4. Perbedaan belah ketupat dan layang-layang :
Belah ketupat : Bangun datar yang berbentuk segiempat yang panjang sisi-sisinya sama dan pemotongan diagonal membentuk sudut siku-siku.
D Rumus :
A C
B
Layang-layang : Bangun segiempat dan diagonalnya tegak lurus satu sama lain.
B Rumus :
A C
5. Transformasi yaitu Untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang dapat dikerjakan dengan transformasi.Transformasi T pada suatu bidang ‘memetakan’ tiap titik P pada Bidang menjadi P’ pada bidang itu pula.Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P
6. Perbedaan refleksi, rotasi, dilatasi, dan transilasi :
Refleksi yaitu suatu operasi yang mencerminkan objek pada sebuah garis sebagai bidang cermin. Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Rotasi yaitu suatu operasi merotasi objek dengan titik sebagai pusat.
Dilatasi yaitu perkalian (memperbesar atau memperkecil bangun), di mana suatu bangun dikalikan dengan bilangan tertentu yang disebut dengan faktor skala biasanya dilambangkan dengan k. Transformasi yang mengubah ukuran bangun geometri (memperbesar atau memperkecil) tetapi tidak mengubah bentuk bangun geometri
Translasi yaitu suatu perpindahan semua titik dari objek pada suatu jalur lurus sehingga menempati posisi baru.
Sabtu, 27 Maret 2010
ROMANUS.B 292008233 KLS.B
TUGAS : MATEMATIKA
NAMA : ROMANUS.B
KELAS : B
NIM : 292008233
Jawab :
1.Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
•Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
•Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama.. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
•Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
•isi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya:
kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan:
kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Yang kongruen itu bisa dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisi yang senilai atau bersesuaian, sedangakan yang sebangun tidak kongruen.
2.a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi.
segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
b).Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c).segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d).segi-n adalah segi banyak, misalnya: segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3.a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b.segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4.Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat:
adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a.Semua sisinya sama panjang
b.Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c.Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d.Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang
adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
sifat-sifat sebagai berikut:
a.Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b.Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c.Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d.Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5.Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang.
6.Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkan :
Tranlasi : misalkan benda berada pada titik awal, kemudian digeser 10 cm dari titik awal, apa yang terjadi benda tersebut berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi lapangan.
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya boneka kecil yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi boneka besar.
NAMA : ROMANUS.B
KELAS : B
NIM : 292008233
Jawab :
1.Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
•Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
•Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama.. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
•Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
•isi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya:
kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan:
kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Yang kongruen itu bisa dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisi yang senilai atau bersesuaian, sedangakan yang sebangun tidak kongruen.
2.a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi.
segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
b).Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c).segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d).segi-n adalah segi banyak, misalnya: segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3.a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b.segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4.Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat:
adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a.Semua sisinya sama panjang
b.Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c.Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d.Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang
adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
sifat-sifat sebagai berikut:
a.Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b.Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c.Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d.Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5.Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang.
6.Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkan :
Tranlasi : misalkan benda berada pada titik awal, kemudian digeser 10 cm dari titik awal, apa yang terjadi benda tersebut berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi lapangan.
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya boneka kecil yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi boneka besar.
ASTERIA EDSIANA 292008213
NAMA : Asteria Edsiana
KELAS : b
Jawab :
1. Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2. a. Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga tumpul
b. Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c. segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d. segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Perputaran atau rotasi pada bidang datar ditentukan oleh : Titik pusat rotasi, Besar sudut rotasi, Arah sudut rotasi. Arah rotasi dikatakan positif jika berlawanan dengan arah jarum jam dan arah rotasi dikatakan negatif jika searah dengan jarum jam.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri
( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun geometri.
Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
a. Cara membelajarkan pencerminan atau refleksi :
Dalam membelajarkan pencerminan/refleksi digunakan geometri bidang sebagai cermin digunakan: sumbu x, sumbu y, Garis x = h, Garis y = h, garis y =x , garis y =-x.
b. Cara membelajarkan perputaran atau rotasi :
Rotasi dengan pusat o(0,0) : Titik P(x,y) dirotasi sebesar α berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) dan diperoleh bayangan P’(x’,y’) maka : x’= xcosα – ysinαdan y’= xsinα + ycosα. Jika sudut α = ½. Rotasinya dilambangkan dengan R½π, maka : X’ = -y dan y’ = x.
Jika sudut putar a = π : (rotasinya dilambangkan dengan H) maka x’ = - x dan y’ = -y.
c. Cara membelajarkan dilatasi :
Misalkan titik A dipetakan ke titik A’ oleh dilatasi [O,k], maka berlaku 0A’ = k x 0A
Letak dari A’ ditentukan oleh arah OA’, arah A’ = k x OA ditentukan dengan kesepakatan sebagai berikut:
Jika k > 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan searah dengan 0A
Jika k < 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan berlawanan arah dengan 0A.
d. Cara membelajarkan translasi :
a dan b masing-masing disebut sebagai komponen translasi.
a menyatakan komponen translasi dalam arah sumbu X.
Jika a > 0, maka arah pergeserannya adalah a satuan ke kanan.
Jika a < 0, maka arah pergeserannya adalah IaI satuan ke kiri.
b menyatakan komponen traslasi dalam arah sumbu Y.
Jika b > 0, maka arah pergeserannya adalah b satuan ke atas.
Jika b < 0, maka arah pergeserannya adalah IbI satuan ke bawah.
KELAS : b
Jawab :
1. Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2. a. Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga tumpul
b. Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c. segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d. segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Perputaran atau rotasi pada bidang datar ditentukan oleh : Titik pusat rotasi, Besar sudut rotasi, Arah sudut rotasi. Arah rotasi dikatakan positif jika berlawanan dengan arah jarum jam dan arah rotasi dikatakan negatif jika searah dengan jarum jam.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri
( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun geometri.
Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
a. Cara membelajarkan pencerminan atau refleksi :
Dalam membelajarkan pencerminan/refleksi digunakan geometri bidang sebagai cermin digunakan: sumbu x, sumbu y, Garis x = h, Garis y = h, garis y =x , garis y =-x.
b. Cara membelajarkan perputaran atau rotasi :
Rotasi dengan pusat o(0,0) : Titik P(x,y) dirotasi sebesar α berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) dan diperoleh bayangan P’(x’,y’) maka : x’= xcosα – ysinαdan y’= xsinα + ycosα. Jika sudut α = ½. Rotasinya dilambangkan dengan R½π, maka : X’ = -y dan y’ = x.
Jika sudut putar a = π : (rotasinya dilambangkan dengan H) maka x’ = - x dan y’ = -y.
c. Cara membelajarkan dilatasi :
Misalkan titik A dipetakan ke titik A’ oleh dilatasi [O,k], maka berlaku 0A’ = k x 0A
Letak dari A’ ditentukan oleh arah OA’, arah A’ = k x OA ditentukan dengan kesepakatan sebagai berikut:
Jika k > 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan searah dengan 0A
Jika k < 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan berlawanan arah dengan 0A.
d. Cara membelajarkan translasi :
a dan b masing-masing disebut sebagai komponen translasi.
a menyatakan komponen translasi dalam arah sumbu X.
Jika a > 0, maka arah pergeserannya adalah a satuan ke kanan.
Jika a < 0, maka arah pergeserannya adalah IaI satuan ke kiri.
b menyatakan komponen traslasi dalam arah sumbu Y.
Jika b > 0, maka arah pergeserannya adalah b satuan ke atas.
Jika b < 0, maka arah pergeserannya adalah IbI satuan ke bawah.
MARLINA 292008215 KELAS B
TUGAS : MATEMATIKA
NAMA : MARLINA
KELAS : B
NIM : 292008215
Jawab
1. Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Yang kongruen itu bisa dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisi yang senilai atau bersesuaian, sedangakan yang sebangun tidak kongruen.
2. a. Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga tumpul
b. Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c. segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d. segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Perputaran atau rotasi pada bidang datar ditentukan oleh :
• Titik pusat rotasi
• Besar sudut rotasi
• Arah sudut rotasi
Arah rotasi dikatakan positif jika berlawanan dengan arah jarum jam dan arah rotasi dikatakan negatif jika searah dengan jarum jam.
Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Langkah-langkah membelajarkan refleksi, rotasi,dilatasi, dan translasi adalah dengan cara
Refleksi: Menghubungkan setiap bayangan, dalam pencerminan dari setiap sumbu(x,y)(x=h)(x=n)(y=-x). dan dengan benda berada pada titik awal, kemudian digeser 5 cm dari titik awal, apa yang terjadi benda tersebut berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi lapangan dengan menggunakan titik kordinat 0.
Dilatasi : dengan menggunakan setiap bangun geometri serta bentuknya dari yang besar sampai yang kecil.dan dengan menggunakan setiap bangun geometri serta bentuknya dari yang besar sampai yang kecil.
Translasi : dengan menggunakan sumbu (x,y). dan dengan dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan dengan menggunakan sumbu (x,y),dari setiap titik.
NAMA : MARLINA
KELAS : B
NIM : 292008215
Jawab
1. Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Yang kongruen itu bisa dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisi yang senilai atau bersesuaian, sedangakan yang sebangun tidak kongruen.
2. a. Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga tumpul
b. Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c. segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d. segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Perputaran atau rotasi pada bidang datar ditentukan oleh :
• Titik pusat rotasi
• Besar sudut rotasi
• Arah sudut rotasi
Arah rotasi dikatakan positif jika berlawanan dengan arah jarum jam dan arah rotasi dikatakan negatif jika searah dengan jarum jam.
Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Langkah-langkah membelajarkan refleksi, rotasi,dilatasi, dan translasi adalah dengan cara
Refleksi: Menghubungkan setiap bayangan, dalam pencerminan dari setiap sumbu(x,y)(x=h)(x=n)(y=-x). dan dengan benda berada pada titik awal, kemudian digeser 5 cm dari titik awal, apa yang terjadi benda tersebut berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi lapangan dengan menggunakan titik kordinat 0.
Dilatasi : dengan menggunakan setiap bangun geometri serta bentuknya dari yang besar sampai yang kecil.dan dengan menggunakan setiap bangun geometri serta bentuknya dari yang besar sampai yang kecil.
Translasi : dengan menggunakan sumbu (x,y). dan dengan dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan dengan menggunakan sumbu (x,y),dari setiap titik.
kristina monika 292008235 kelas B
Nama : Kristina Monika
Nim : 292008235
Kelas : RS 08 B
Tugas Individu Konsep Dasar Matematika III
Soal
1. Apa yang anda pahami tentang kongruensi dan kesebangunan, berikan penjelasan
tentang persamaannya dan perbedaannya.
2.Apa yang anda pahami tentang segitiga, segiempat,segi 7 dan segi- n.
3.Apa perbedaan segi n beraturan dan tidak beraturan ?
4.Apa perbedaan antara belah ketupat dan laying-layang? Jelaskan jawaban anda?
5.Apa yang anda pahami tentang transpormasi?
6.Apa perbedaan dari refleksi, rotasi,dilatasi, dan translasi, bagaimana langkah-langkah membelajarkan masing-masing materi tersebut?
Jawab
1.Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2.a. Segitiga
Merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
•Segitiga sama sisi
•Segitiga sama kaki
•Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
•Segitiga lancip
•Segitiga siku-siku
•Segitiga tumpul
b. Segiempat
Merupakan bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c.segi tujuh
Merupakan bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d.segi-n
merupakan segi banyak, misalnya dari segitiga, segiempat,segilima, segienam, segitujuh, dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3.a.segi-n beraturan
Merupakan beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan
merupakan beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4.Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a.Semua sisinya sama panjang
b.Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c.Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d.Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Layang-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Layang-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a.Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b.Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c.Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d.Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5.Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Perputaran atau rotasi pada bidang datar ditentukan oleh : Titik pusat rotasi, Besar sudut rotasi, Arah sudut rotasi.Arah rotasi dikatakan positif jika berlawanan dengan arah jarum jam dan arah rotasi dikatakan negatif jika searah dengan jarum jam.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun geometri.
Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
a.Cara membelajarkan pencerminan/refleksi :
Dalam membelajarkan pencerminan/refleksi digunakan geometri bidang sebagai cermin digunakan: sumbu x, sumbu y, Garis x = h, Garis y = h, garis y =x , garis y =-x.
b.Cara membelajarkan perputaran/rotasi :
Rotasi dengan pusat o(0,0) : Titik P(x,y) dirotasi sebesar α berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) dan diperoleh bayangan P’(x’,y’) maka : x’= xcosα – ysinαdan y’= xsinα + ycosα. Jika sudut α = ½. Rotasinya dilambangkan dengan R½π, maka : X’ = -y dan y’ = x.
Jika sudut putar a = π : (rotasinya dilambangkan dengan H) maka x’ = - x dan y’ = -y.
c.Cara membelajarkan dilatasi :
Misalkan titik A dipetakan ke titik A’ oleh dilatasi [O,k], maka berlaku 0A’ = k x 0A
Letak dari A’ ditentukan oleh arah OA’, arah A’ = k x OA ditentukan dengan kesepakatan sebagai berikut:
• Jika k > 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan searah dengan 0A
• Jika k < 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan berlawanan arah dengan 0A.
d.Cara membelajarkan translasi :
a dan b masing-masing disebut sebagai komponen translasi.
a menyatakan komponen translasi dalam arah sumbu X.
Jika a > 0, maka arah pergeserannya adalah a satuan ke kanan.
Jika a < 0, maka arah pergeserannya adalah IaI satuan ke kiri.
b menyatakan komponen traslasi dalam arah sumbu Y.
Jika b > 0, maka arah pergeserannya adalah b satuan ke atas.
Jika b < 0, maka arah pergeserannya adalah IbI satuan ke bawah.
Nim : 292008235
Kelas : RS 08 B
Tugas Individu Konsep Dasar Matematika III
Soal
1. Apa yang anda pahami tentang kongruensi dan kesebangunan, berikan penjelasan
tentang persamaannya dan perbedaannya.
2.Apa yang anda pahami tentang segitiga, segiempat,segi 7 dan segi- n.
3.Apa perbedaan segi n beraturan dan tidak beraturan ?
4.Apa perbedaan antara belah ketupat dan laying-layang? Jelaskan jawaban anda?
5.Apa yang anda pahami tentang transpormasi?
6.Apa perbedaan dari refleksi, rotasi,dilatasi, dan translasi, bagaimana langkah-langkah membelajarkan masing-masing materi tersebut?
Jawab
1.Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2.a. Segitiga
Merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
•Segitiga sama sisi
•Segitiga sama kaki
•Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
•Segitiga lancip
•Segitiga siku-siku
•Segitiga tumpul
b. Segiempat
Merupakan bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c.segi tujuh
Merupakan bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d.segi-n
merupakan segi banyak, misalnya dari segitiga, segiempat,segilima, segienam, segitujuh, dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3.a.segi-n beraturan
Merupakan beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan
merupakan beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4.Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a.Semua sisinya sama panjang
b.Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c.Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d.Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Layang-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Layang-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a.Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b.Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c.Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d.Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5.Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Perputaran atau rotasi pada bidang datar ditentukan oleh : Titik pusat rotasi, Besar sudut rotasi, Arah sudut rotasi.Arah rotasi dikatakan positif jika berlawanan dengan arah jarum jam dan arah rotasi dikatakan negatif jika searah dengan jarum jam.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun geometri.
Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
a.Cara membelajarkan pencerminan/refleksi :
Dalam membelajarkan pencerminan/refleksi digunakan geometri bidang sebagai cermin digunakan: sumbu x, sumbu y, Garis x = h, Garis y = h, garis y =x , garis y =-x.
b.Cara membelajarkan perputaran/rotasi :
Rotasi dengan pusat o(0,0) : Titik P(x,y) dirotasi sebesar α berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) dan diperoleh bayangan P’(x’,y’) maka : x’= xcosα – ysinαdan y’= xsinα + ycosα. Jika sudut α = ½. Rotasinya dilambangkan dengan R½π, maka : X’ = -y dan y’ = x.
Jika sudut putar a = π : (rotasinya dilambangkan dengan H) maka x’ = - x dan y’ = -y.
c.Cara membelajarkan dilatasi :
Misalkan titik A dipetakan ke titik A’ oleh dilatasi [O,k], maka berlaku 0A’ = k x 0A
Letak dari A’ ditentukan oleh arah OA’, arah A’ = k x OA ditentukan dengan kesepakatan sebagai berikut:
• Jika k > 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan searah dengan 0A
• Jika k < 0, maka A’ = k x 0A ditetapkan berlawanan arah dengan 0A.
d.Cara membelajarkan translasi :
a dan b masing-masing disebut sebagai komponen translasi.
a menyatakan komponen translasi dalam arah sumbu X.
Jika a > 0, maka arah pergeserannya adalah a satuan ke kanan.
Jika a < 0, maka arah pergeserannya adalah IaI satuan ke kiri.
b menyatakan komponen traslasi dalam arah sumbu Y.
Jika b > 0, maka arah pergeserannya adalah b satuan ke atas.
Jika b < 0, maka arah pergeserannya adalah IbI satuan ke bawah.
KORNELIS 292008275 KELAS B
TUGAS : MATEMATIKA
NAMA : KORNELIS
KELAS : B
NIM : 292008275
Soal :
1. Apa yang anda pahami tentang kongruensi dan kesebangunan, berikan penjelasan tentang persamaannya dan perbedaannya.
2. Apa yang anda pahami tentang segitiga, segiempat,segi 7 dan segi- n.
3. Apa perbedaan segi n beraturan dan tidak beraturan ?
4. Apa perbedaan antara belah ketupat dan laying-layang? Jelaskan jawaban anda?
5. Apa yang anda pahami tentang transpormasi?
6. Apa perbedaan dari refleksi, rotasi,dilatasi, dan translasi, bagaimana langkah-langkah membelajarkan masing-masing materi tersebut?
Jawab :
1. Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Yang kongruen itu bisa dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisi yang senilai atau bersesuaian, sedangakan yang sebangun tidak kongruen.
2. a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga tumpul
b). Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c). segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d). segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkannya :
Tranlasi : misalkan benda berada pada titik awal, kemudian digeser 5 cm dari titik awal, apa yang terjadi benda tersebut berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi lapangan.
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya boneka kecil yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi boneka besar.
NAMA : KORNELIS
KELAS : B
NIM : 292008275
Soal :
1. Apa yang anda pahami tentang kongruensi dan kesebangunan, berikan penjelasan tentang persamaannya dan perbedaannya.
2. Apa yang anda pahami tentang segitiga, segiempat,segi 7 dan segi- n.
3. Apa perbedaan segi n beraturan dan tidak beraturan ?
4. Apa perbedaan antara belah ketupat dan laying-layang? Jelaskan jawaban anda?
5. Apa yang anda pahami tentang transpormasi?
6. Apa perbedaan dari refleksi, rotasi,dilatasi, dan translasi, bagaimana langkah-langkah membelajarkan masing-masing materi tersebut?
Jawab :
1. Kongruensi adalah istilah yang digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang sama dan sebangun. Dua buah bangun datar yang dapat tepat saling berimpit disebut dua bangun yang kongruen. Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sebagai berikut:
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Kesebangunan artinya memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memiliki bentuk yang sama. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Persamaanya kongruensi dan kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan kongruensi dan kesebangunan adalah pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Yang kongruen itu bisa dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisi yang senilai atau bersesuaian, sedangakan yang sebangun tidak kongruen.
2. a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis:
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga tumpul
b). Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan dengan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c). segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d). segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah suatu pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri ( memperbesar atau memperkecil ) tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkannya :
Tranlasi : misalkan benda berada pada titik awal, kemudian digeser 5 cm dari titik awal, apa yang terjadi benda tersebut berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi lapangan.
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya boneka kecil yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi boneka besar.
FRANSISKUS REDI 292008227 KELAS B
NAMA : FRANSISKUS REDI
NIM : 292008249
KELAS : B
JAWAB :
1. Kongruensi digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama . Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sama besar
Kesebangunan digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk yang sama dan ukuran berbeda. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sebanding
Persamaanya:
sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan:
pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2. a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu:
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Segitiga sama sisi
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga di bedakan menjadi :
Segitiga tumpul
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
b). Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c). segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d). segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkannya :
Tranlasi : misalkan: benda berada pada titik awal, kemudian digeser 10 cm dari titik awal, apa yang terjadi pada benda tersebut,yaitu berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi sebuah lapangan .
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya gambar ayam yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi besar.
NIM : 292008249
KELAS : B
JAWAB :
1. Kongruensi digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama . Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sama besar
Kesebangunan digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk yang sama dan ukuran berbeda. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sebanding
Persamaanya:
sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan:
pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2. a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu:
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Segitiga sama sisi
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga di bedakan menjadi :
Segitiga tumpul
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
b). Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c). segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d). segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkannya :
Tranlasi : misalkan: benda berada pada titik awal, kemudian digeser 10 cm dari titik awal, apa yang terjadi pada benda tersebut,yaitu berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi sebuah lapangan .
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya gambar ayam yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi besar.
IKNASIUS 292008249 KELAS B
NAMA : IKNASIUS
NIM : 292008249
KELAS : B
TUGAS M.K : KONSEP DASAR MATEMATIKA III
JAWAB :
1. Kongruensi digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama . Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sama besar
Kesebangunan digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk yang sama dan ukuran berbeda. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sebanding
Persamaanya:
sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan:
pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2. a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu:
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Segitiga sama sisi
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga di bedakan menjadi :
Segitiga tumpul
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
b). Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c). segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d). segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkannya :
Tranlasi : misalkan: benda berada pada titik awal, kemudian digeser 10 cm dari titik awal, apa yang terjadi pada benda tersebut,yaitu berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi sebuah lapangan .
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya gambar ayam yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi besar.
NIM : 292008249
KELAS : B
TUGAS M.K : KONSEP DASAR MATEMATIKA III
JAWAB :
1. Kongruensi digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama . Dua bangun datar tersebut kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sama besar
Kesebangunan digunakan untuk menunjukan dua buah bangun yang mempunyai bentuk yang sama dan ukuran berbeda. Dua bangun datar dengan bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi syarat berikut ini :
Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar.
Sisi-sisinya bersesuaian sebanding
Persamaanya:
sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan bentuknya sama.
Perbedaan:
pada kongruen sisi yang bersesuaian sama panjang, sedangkan pada sebangunan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
2. a). Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Ketiga sisi segitiga tersebut bertemu satu sama lainnya dan membentuk tiga buah sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu:
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Segitiga sama sisi
Berdasarkan panjang sudutnya segitiga di bedakan menjadi :
Segitiga tumpul
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
b). Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan empat buah titik yang tidak segaris.
Jenis-jenis segiempat:
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.
Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun segi empat yang ke empat sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang.
Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segi emapat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.
Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Layang-layang
Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar.
c). segi tujuh adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tujuh buah titik yang tidak segaris.
d). segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga,segiempat,segilima,segienam,segitujuh,dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.
3. a. segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi.
b. segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi.
4. Perbedaan antara belah ketupat dan layang-layang adalah
Belah ketupat adalah bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut:
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya sama membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan Laying-layang adalah bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.
Laying-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
a. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang.
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. Transpormasi adalah memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang. Transpormasi T pada suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P ̀ pada bidang itu pula. Titik P ̀̀ disebut bayangan atau peta titik p.
6. Translasi (pergeseran) adalah pemindahan semua titik dalam suatu bidang dengan besar dan arah yang sama.
Rotasi adalah perputaran yang ditentukan oleh titik pusat rotasi, besar sudut rotasi dan arah sudut rotasi.
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
Dilatasi adalah transpormasi yang mengubah ukuran bangun giometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun giometri.
Cara mengajarkannya :
Tranlasi : misalkan: benda berada pada titik awal, kemudian digeser 10 cm dari titik awal, apa yang terjadi pada benda tersebut,yaitu berpindah tempat.
Rotasi : dengan menggunakan arah jarum jam, berputar mengelilingi sebuah lapangan .
Refleksi : dengan menggunakan cermin, benda dicerminkan sehingga menghasilkan bayangan.
Dilatasi : dengan menggunakan alat peraga, misalnya gambar ayam yang kemudian dikalikan beberapa kali sehingga menjadi besar.
Jumat, 26 Maret 2010
relasi dan fungsi kelas B 2009
Akbar Kurniawati Sabah 292009027 DOWNLOAD
Natanael Dwi Kristiyanto 292009024 DOWNLOAD
Triyas Widiyanti 292009031 DOWNLOAD
Wiwit Ari Nur Andriyani 292009022 DOWNLOAD
Armi Maulani Aries 292009028 DOWNLOAD
Dyah Ana Muslikah 292009038 DOWNLOAD
Enny Betrike Kusuma Anggraini 292009030 DOWNLOAD
Artya Dwi Kusuma Wardana 292009033 DOWNLOAD
sapto budi aji 292009025 DOWN LOAD
erwin widya pradana 292009023 DOWN LOAD
ilham pambudi 292009035 DOWN LOAD
tina widyastutik 292009036 DOWN LOAD
yolanda verosika 292009039 DOWN LOAD
indira pratiwi 292009041 DOWN LOAD
Natanael Dwi Kristiyanto 292009024 DOWNLOAD
Triyas Widiyanti 292009031 DOWNLOAD
Wiwit Ari Nur Andriyani 292009022 DOWNLOAD
Armi Maulani Aries 292009028 DOWNLOAD
Dyah Ana Muslikah 292009038 DOWNLOAD
Enny Betrike Kusuma Anggraini 292009030 DOWNLOAD
Artya Dwi Kusuma Wardana 292009033 DOWNLOAD
sapto budi aji 292009025 DOWN LOAD
erwin widya pradana 292009023 DOWN LOAD
ilham pambudi 292009035 DOWN LOAD
tina widyastutik 292009036 DOWN LOAD
yolanda verosika 292009039 DOWN LOAD
indira pratiwi 292009041 DOWN LOAD
Langganan:
Postingan (Atom)
