gabriela stefani 292008277 kelas:B

NAMA : GABRIELA STEFANI
NIM : 292008277

SOAL TUGAS
1. APA YANG ANDA PAHAMI TENTANG KONGRUENSI DAN KESEBANGUNAN. BERIKAN PENJELASAN TENTANG PERSAMAANNYA DAN PERBEDAANNYA
2. APA YANG ANDA PAHAMI TENTANG SEGI TIGA, SEGI EMPAT, SEGI 7, DAN SEGI-n
3. APA PERBEDAAN SEGI-n BERATURAN DAN TIDAK BERATURAN
4. APA PERBEDAAN ANTARA BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG. JELASKAN JAWABAN ANDA
5. APA YANG ANDA PAHAMI TENTANG TRANSFORMASI
6. APA PERBEDAAN DARI REFLEKSI, ROTASI, DILATASI, DAN TRANSLASI. BAGAIMANA LANGKAH MEMBELAJARKAN MASING-MASING MATERI TERSEBUT!







1. Yang saya pahami tentang kongruen dan kesebangunan ialah : cara mencari sebuah bagunan itu bisa di katakan kongruen dan sebangun
Persamaan antara kongruen dan kesebangunan.
a. Bagunan ke-2 kongruen sama dan bangunan ke-2 sebangun sama,sudut kongruen dan sebangun sama-sama senilai
Sedangkan perbedaannya
b. kita tahu kongruen sudut dan panjang sisinya sama sedangkan kesebangunan ukuran sudut sama , bentuk sama tetapi panjang sisi tidak sama.







Contuh :
 kongruen segi empat
 pembuktian bahwa bangunan ini kongruen

D 4 C N 4 M

4 4 4 4 AB = 4 = 1
A B K L KC 4
4 4 AC = 4 = 1
KM 4



 kesebangunan segi empat


N M
D C



A B

K L


Pembuktian bahwa bangunan ini sebangun : contoh soal
Bangunan segi tiga yang sebangun
























Perhatikan segitiga di atas !
Tinggi pohon (T) = t + tinggi anak
ADE - ABC
Maka tinggi sebagian pohon (t) dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan segitiga
AD = DE jadi tinggi sebagian pohon (t) adalah 10 meter
AC BC tinggi pohon (T) = t + tinggi anak
6 = 2 = 10 + 1,5
30 t jadi tinggi pohon seluruhnya adalah : 11,5 meter
= 6 t
30 x 2
t= 30 x 2 = 10
6

2. yang saya pahami tentang segi tiga, segi empat, segi tujuh, segi-n adalah:
 segi tiga :A)pengelompokan segi tiga berdasarkan persamaan sisinya

B)cara menemukan rumus Luas alas segitiga




A) Segitiga-segitiga dikelompoka menurut kesamaan sisinya atau menurut jenis sudut yang dimilikinya. Misalnya
• Segitiga sama sisi
C

A B


• Segitiga sama kaki
C



A B













 Segi empat :
Jenis-jenis segi empat; MISALNYA
a. Bujur sangkar (Persegi sama sisi)
Suatu bangunan segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku

D C

PANJANG :
AB = BC = CD = DA
A B B



b. Persegi panjang
Suatu bangunan segi empat yang kedua sisi yang berhadapan sama panjang dan keempat
sudutnya siku-siku.
Panjang : D C
AB = CD
BC = DA
A B








 Segi tujuh
Yang saya pahami :A) mengukur sudut pusat segi tujuh interior secara teratur







 Ini adalah sebuah gambar segi tujuh




A) Untuk menemukan jumlah sudut-sudut interior sebuah segi tujuh teratur,
Terlebih dahulu kita mencari nilai sudut pusat segi tujuh.
 membaginya menjadi segitiga.
Ada lima segitiga, karena jumlah sudut segitiga adalah 180°
Penyelesaian:









Diket:
 sudut segitiga = 180°
 Segitiga dibgi 5 segi tiga

Ditanya?
Sudu pusat segi tujuh yang interior secara teratur

Jumllah besar sudut segitiga X jumlah segi tujuh yang dibagi lima

Sudut pusat segi tujuh interior = 900°
j



 jumlah sudut pusat segi tujuh / jumlah sudut dalam segi tujuh

Jadi ukuran dalam sudut pusat interior yang teratur adalah :128.57


 segi-n
yang saya pahami tentang segi-n yaitu segi-n beraturan sebuah prisma.
Conto gambar sebuah prisma beraturan:





9 cm



6 cm
Rumus sebuah prima adalah :

Luas sisi prisma = (2 luas alas) + (keliling alas tinggi).
Volume prisma = luas alas tinggi.
Contoh soal :
• Mencari volume prisma

volume prisma
• 6² 9
= 324 cm3
3. a. Segi-n Beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi enam beraturan, segi delapan beraturan, segi dua belas beraturan dan seterusnya.

b. Segi-n Tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi tujuh, dan sebagainya.
4.Perbedaan belah ketupat dan layang- layang
Belah ketupat adalah : bangun segi empat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar , ke empat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Semua sisinya sama panjang, kedua diagonalnya, merupakan sumbu simetri, sudut yang berhadapan sama besar, kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Sedangkan layang-layang : bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang, salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri,memiliki ssepasang sudut berhadapan yang sama besar , kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus.
Belah ketupat







Layang-layang








5. Yang saya pahami tentang transformasi yaitu mengenai :
 Translasi ( pergeseran sejajar )
Yaitu denngan menggunakan MATRIKS
 sifatnya

MATRIKS PERUBAHAN PERUBAHAN
[a]
[b]
(x,y) ( x + a,y + b )

F ( x , y ) = o

( x – a , y – b ) = 0


Ket : xᶦ = x + a x = xᶦ - a
yᶦ = y + b y = yᶦ - b
 sifatnya
dua buah tranlasi berturut-turut [a] di teruskan
[b]

Dapat diganti dengan [c] translasi tunggal [a+c]
[d] [b+d]


6. Refleksi , rotasi , dilatasi dan translasi.
 Refleksi : pencerminan terhadap garis
 Rotasi : perputaran dengan pusat 0
 Dilatasi : perbesaran terhadap pusat 0
 Translasi : pergeseran sejajar
 Cara membelajarkannya :

Pertama-tama : dalam refleksi
Kita harus menyampaikan ciri khas suatu refleksi matriks itu apa ?
Ciri khas matriks refleksi:determinannya= -1

kemudian sifat matriks refleksi :
a. Sifat – sifat nya : Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah.
b. Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:
 Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan.
 Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.
c. Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan. Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.
d. Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:
 Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.
 Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.
Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.


 Rotasi : pertama-tama ; ciri khas matriks rotasi.
Ciri khas matiks rotasi : determinannya = 1
kemudian sifat – sifat nya :
o Dua rotasi bertumt-turut mempakan rotasi lagi dengan sudut putar dsama dengan jumlah kedua sudut putar semula.
o Pada suatu rotasi, setiap bangun tidak berubah bentuknya.


o Catatan:

Pada transformasi pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan perputaran (rotasi), tampak bahwa bentuk bayangan sama dan sebangun (kongruen) dengan bentuk aslinya. Transformasi jenis ini disebut transformasi isometri.